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手机银行开通短信通知却收不到短信可能有以下几种原因。
1、短信被手机安全软件拦截，检查手机安全软件的设置，看是否已经开启了短信拦截功能，如果开启了，需要及时关闭或将其加入白名单。
2、电话号码被更改或无效，检查银行预留的手机号是否更换过，如果更换过，需要更新银行的预留手机号，或者是手机号码输入错误导致收不到验证码，尝试重新输入正确的手机号。
3、手机网络状况不佳或未接收信号，如果在偏远地区或者信号不佳的地方，可能会出现短信接收延迟的情况，建议到信号较强的地方尝试重新获取短信验证码。
4、短信存储已满，如果手机的短信存储容量已满，也可能导致无法接收新的短信，删除一些不需要的短信，释放短信容量后再次尝试获取验证码。
5、银行系统繁忙或故障，银行系统繁忙或出现故障也可能导致短信无法及时发送，可以联系银行客服了解系统状态，等待一段时间后再尝试获取短信验证码。
6、手机欠费或手机处于停机状态，确保手机处于正常状态并检查手机是否欠费。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系银行客服寻求帮助，他们会根据具体情况提供更具体的解决方案。